Koordinat dalam Dua Dimensi

Kita menempatkan titik titik dalam sebuah bidang dengan menggunakan dua garis koordinat (bukan satu garis seperti yang kita gunakan dalam satu dimensi).

Kita menentukan koordinat titik P yang diberikan dengan terlebih dahulu menentukan pemindahan x, atau jarak dari sumbu y dan kemudian menentukan pemindahan y, atau jarak dari sumbu x. Kita sebut sistem koordinat ini sebagai koordinat (x,y) atau koordinat kartesian. Gagasannya mudah dipahami dengan beberapa contoh.

Contoh

Plot titik titik P = (3,-2), Q = (-4,6), R = (2,5), dan S = (-5,-3).

Solusi

Koordinat pertama 3 (titik P) memberitahukan kita bahwa titik berada pada jarak 3 di sebelah kanan dari sumbu y (karena 3 adalah positif). Koordinat kedua –2 (Titik P) memberitahukan bahwa titik berada pada jarak 2 dibawah sumbu x (karena –2 adalah negatif).

Koordinat pertama Titik Q –4 terletak pada jarak 4 di sebelah kiri dari sumbu y (karena –4 adalah negatif). Koordinat kedua Titik Q 6 berada pada jarak 6 di atas sumbu x (6 adalah positif).

Koordinat pertama titik R 2 berada pada jarak 2 di sebelah kanan sumbu y (2 adalah positif). Koordinat kedua titik R 5 berada pada jarak 5 di atas sumbu x (5 adalah positif).

Koordinta pertama titik S –5 berada pada jarak 5 di sebelah kiri sumbu y (-5 adalah negatif). Koordinat kedua titik S –3 berada pada jarak 3 dibawah sumbu x (-3 adalah negatif).

Contoh

Beri koordinat titik titik X, Y, Z, dan W yang ditujukkan pada gambar di bawah ini.

 

Solusi

Titik X adalah 1 unit di sebelah kanan sumbu y dan 3 unit di bawah sumbu x. Maka Koordinatnya adalah (1,-3).
Titik Y adalah 2 unit di sebelah kiri sumbu y dan 1 unit di atas sumbu x. Maka koordinatnya adalah (-2,1).
Titik Z adalah 5 unit di sebelah kanan sumbu y dan 4 unit di atas sumbu x. Maka koordinatnya adalah (5,4).
Titik W adalah 6 unit di sebelah kiri sumbu y dan 5 unit di bawah sumbu x. Maka koordinatnya adalah (-6,-5).

Sekarang anda Coba

Gambar titik titik (3,-5),(2,4), dan (π,π/3) pada sumbu x dan y. gambar juga himpunan {(x,y):x=3} pada sumbu axis yg lain.

Kalkulus Minggu, Mei 11, 2014